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किरचॉफ का नियम

किरचॉफ का नियम :- किरचाॅफ के नियमानुसार किसी दिए गए तापमान पर सभी वस्तुओं के लिए, उनकी स्पैक्ट्रमी उत्सर्जन क्षमता () और स्पैक्ट्रमी अवशोषण क्षमता () का अनुपात नियत रहता है, और यह अनुपात उसी तापमान पर एक आदर्श कृष्णिका (ideal black body) की स्पैक्ट्रमी उत्सर्जन क्षमता () के बराबर होता है।

$\displaystyle \Rightarrow \frac{{{e}_{\lambda }}}{{{a}_{\lambda }}}=constant$

यदि E_λ और A_λ एक आदर्श कृष्णिका के लिए उत्सर्जक क्षमता और अवशोषण क्षमता हैं, तो किरचॉफ के नियम का उपयोग करते हुए,

$\displaystyle \frac{{{e}_{\lambda }}}{{{a}_{\lambda }}}=\frac{{{E}_{\lambda }}}{{{A}_{\lambda }}}$

चूँकि एक आदर्श कृष्णिका के लिए A_λ = 1, अतः

$\displaystyle \frac{{{e}_{\lambda }}}{{{a}_{\lambda }}}={{E}_{\lambda }}$

प्रमाण

मान लीजिए कि एक संकीर्ण तरंगदैर्ध्य सीमा dλ, अर्थात् (λ – ½) और (λ + ½) के मध्य एक पिंड के प्रति इकाई क्षेत्रफल पर प्रति सेकंड में ऊष्मा विकिरण की एक अप्ल मात्रा dQ आपतित होती है।

ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए,

आपतित ऊष्मा = परावर्तित ऊष्मा + उत्सर्जित ऊष्मा

$\displaystyle dQ=(dQ-{{a}_{\lambda }}dQ)+{{e}_{\lambda }}d\lambda$

$\displaystyle \Rightarrow {{e}_{\lambda }}d\lambda ={{a}_{\lambda }}dQ$ …..(1)

एक आदर्श कृष्णिका के लिए,

$\displaystyle {{e}_{\lambda }}={{E}_{\lambda }}$ and $\displaystyle {{a}_{\lambda }}=1$

$\displaystyle \Rightarrow {{E}_{\lambda }}d\lambda =(1).dQ$

$\displaystyle \Rightarrow dQ={{E}_{\lambda }}d\lambda$

समीकरण (1) में dQ के मान का उपयोग करते हुए,

$\displaystyle {{e}_{\lambda }}d\lambda ={{a}_{\lambda }}({{E}_{\lambda }}d\lambda )$

$\displaystyle \Rightarrow \frac{{{e}_{\lambda }}}{{{a}_{\lambda }}}={{E}_{\lambda }}$

किरचॉफ नियम के अनुप्रयोग

किरचॉफ के नियम के अनुसार, चूंकि किसी पिंड की उत्सर्जक क्षमता और अवशोषण क्षमता का अनुपात नियत होता है, इसका अर्थ है कि अधिक उत्सर्जक क्षमता वाले पिंड की अवशोषण क्षमता भी अधिक होनी चाहिए, अर्थात् अच्छे अवशोषक अच्छे उत्सर्जक होते हैं और बुरे अवशोषक बुरे उत्सर्जक होते हैं। किरचॉफ के ऊष्मा विकिरण नियम के कुछ महत्वपूर्ण और व्यावहारिक अनुप्रयोग निम्न हैं :

(1). कृष्णिका विकिरण अध्ययन

किरचॉफ के नियम ने कृष्णिका विकिरण को समझने की नींव रखी, जिसके कारण प्लैंक का नियम, स्टीफन-बोल्ट्ज़मान का नियम और विकिरण के क्वांटम सिद्धांत का विकास हुआ।

(2). थर्मल इमेजिंग और इंफ्रारेड उपकरण

थर्मल इमेजिंग (thermal imaging) और इंफ्रारेड सेंसिंग (infrared sensing) में, उच्च उत्सर्जनशीलता वाले पिंड अधिक अवरक्त विकिरण उत्सर्जित करते हैं, जिससे उन्हें थर्मल कैमरों और नाइट विजन उपकरणों का उपयोग करके पहचानना और देखना आसान हो जाता है।

(3). सौर अवशोषक और हीटरों का डिज़ाइन

सौर पैनलों, सौर कुकरों और सौर हीटरों में उपयोग की जाने वाली सतहें किरचॉफ के सिद्धांत का पालन करते हुए, अच्छे अवशोषक और उत्सर्जक होने के लिए डिज़ाइन की जाती हैं।

(4). थर्मल इन्सुलेशन और कोटिंग

जिन वस्तुओं को ऊष्मा के रोधन के लिए डिज़ाइन किया जाता है (जैसे थर्मस फ्लास्क), उन्हें विकिरण के द्वारा ऊष्मा के नुकसान को कम करने के लिए खराब अवशोषक और खराब उत्सर्जक (जैसे चमकदार धातु की सतहें) बनाया जाता है।

(5). तापमान मापन (पायरोमेट्री Pyrometry)

प्रकाशिक पायरोमीटर (Optical pyrometers) (एक गैर-संपर्क उपकरण जो एक तप्त तंतु की चमक को, एक चमकती हुई वस्तु की चमक से तुलना कर उच्च तापमान को मापता है, जो पिघली हुई धातुओं, भट्टियों और अन्य अत्यधिक गर्म स्रोतों के लिए आदर्श है) एक गर्म पिंड से उत्सर्जित विकिरण के आधार पर तापमान को मापता है। यह माप उत्सर्जित विकिरण की तुलना एक कृष्णिका से करके किया जाता है।

(6). खगोल विज्ञान और खगोल भौतिकी

किरचॉफ के नियम का उपयोग तारकीय विकिरण का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। सितारों के उत्सर्जित स्पेक्ट्रा का अध्ययन करके, वैज्ञानिक खगोलीय पिंडों का तापमान, संरचना और बनावट निर्धारित करते हैं।

(7). तप्त चित्रित चीनी मिट्टी के बर्तन

चीनी मिट्टी के एक सजावटी टुकड़े (जैसे एक सिरेमिक प्लेट) को एक भट्टी में उच्च तापमान (लगभग 1000°C) तक गर्म किया जाता है। एक अच्छी रोशनी वाले कमरे में, यह थोड़ा गर्म या कम चमकता हुआ दिखाई देता है। किन्तु जब इसे एक अंधेरे कमरे में ले जाया जाता है, तो यह अचानक स्पष्ट रूप से एक धुंधली लाल या नारंगी रोशनी के साथ चमकता हुआ दिखाई देता है।

(8). सूर्य के स्पेक्ट्रम में फ्रौनहोफर रेखाएँ

फ्रौनहोफर रेखाएँ सूर्य के प्रकाश के वर्णक्रम (स्पेक्ट्रम) में दिखाई देने वाली काली रेखाएँ हैं। सूर्य का केन्द्रीय भाग, जिसे प्रकाश मंडल (फोटोस्फीयर photosphere) कहा जाता है, सभी वर्णों (तरंगदैर्ध्यों) वाला श्वेत प्रकाश उत्सर्जित करता है। जब यह प्रकाश सूर्य के वायुमंडल, जिसे वर्ण मंडल (chromosphere क्रोमोस्फीयर) के रूप में जाना जाता है, से पारित होता है, तो वहाँ उपस्थित कुछ गैसें, प्रकाश की विशिष्ट तरंगदैर्ध्यों को अवशोषित कर लेती हैं। यह अवशोषण स्पेक्ट्रम से उन रंगों को हटा देता है, जिससे सौर स्पेक्ट्रम में काली रेखाएँ—जिन्हें फ्रौनहोफर रेखाएँ कहा जाता है—बनती हैं।

पूर्ण सूर्य ग्रहण के समय, प्रकाश मंडल से आने वाला उज्ज्वल प्रकाश चंद्रमा द्वारा पूर्ण रूप से अवरुद्ध हो जाता है, इसलिए यह पृथ्वी तक नहीं पहुँच पाता है। इसके विपरीत, केवल वर्ण मंडल द्वारा उत्सर्जित प्रकाश ही दिखाई देता है। अब क्योंकि वर्ण मंडल की गैसें उन्हीं तरंगदैर्ध्यों का प्रकाश उत्सर्जित करती हैं जिन्हें वे अवशोषित करती हैं, इसलिए इस क्षण देखे गए सौर स्पेक्ट्रम में ये फ्रौनहोफर रेखाएँ चमकदार रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं।

यह घटना किरचॉफ के नियम को खूबसूरती से दर्शाती है, जो बताता है कि किसी विशिष्ट तरंगदैर्ध्य पर प्रकाश के अच्छे अवशोषक उसी तरंगदैर्ध्य पर अच्छे उत्सर्जक भी होते हैं।

(9). रेगिस्तानों में, दिन गर्म और रातें ठंडी होती हैं

रेत खुरदरी और गहरे रंग की होती है, इसलिए यह सूर्य के प्रकाश को अच्छी तरह अवशोषित करती है, जिससे दिन बहुत गर्म होते हैं। किरचॉफ के नियम के अनुसार, एक अच्छा अवशोषक अच्छा उत्सर्जक भी होता है, इसलिए रात में, रेत तेजी से ऊष्मा को उत्सर्जित करती है, जिससे रातें ठंडी हो जाती हैं।

उदाहरण 1.

सौर वर्णक्रम की फॉनहॉफर रेखायें किसका उदाहरण है :

(A) रेखीय उत्सर्जन स्पेक्ट्रम का

(B) बैंड उत्सर्जन स्पेक्ट्रम का

(D) उपरोक्त में से कोई नहीं

हल :

फ्राउनहोफर रेखाएँ सौर वर्णक्रम में दिखने वाली काली रेखाएँ होती हैं। इन्हें पहली बार सूर्य के प्रकाश के रंग-बिरंगे वर्णक्रम में काले अंतरालों के रूप में देखा गया था। किरचॉफ ने खोजा कि प्रत्येक रासायनिक तत्व वर्णक्रमीय रेखाओं का अपना एक विशेष समूह उत्पन्न करता है। उन्होंने समझा कि ये काली रेखाएँ इसलिए बनती हैं क्योंकि सूर्य की ऊपरी परतों में उपस्थित तत्व कुछ विशेष वर्णों के प्रकाश को अवशोषित कर लेते हैं। इसलिए, फ्राउनहोफर रेखाएँ अवशोषण स्पेक्ट्रम का एक उदाहरण हैं। अतः विकल्प (C) सही है।

किरचॉफ का नियम

किरचॉफ नियम के अनुप्रयोग

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