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स्थिरवैद्युत अनुरूप

स्थिरवैद्युत अनुरूप :- स्थिर वैद्युतिकी में हम एक विद्युत द्विध्रुव के कारण बहुत दूरी पर स्थित किसी बिंदु पर निम्न परिणामों को देखते हैं :-

विद्युत द्विध्रुव के अक्ष पर विद्युत क्षेत्र, $\displaystyle {{E}_{axial}}=\frac{2kp}{{{r}^{3}}}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{2p}{{{r}^{3}}}$ …..(1)

विद्युत द्विध्रुव के निरक्ष(विषुवतीय रेखा) पर विद्युत क्षेत्र, $\displaystyle {{E}_{equatorial}}=\frac{kp}{{{r}^{3}}}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{p}{{{r}^{3}}}$ …..(2)

विद्युत द्विध्रुव पर बाह्य विद्युत क्षेत्र में आरोपित बलाघूर्ण, $\displaystyle \overrightarrow{\tau }=\overrightarrow{p}\times \overrightarrow{E}$ …..(3)

विद्युत द्विध्रुव की बाह्य विद्युत क्षेत्र में स्थितिज ऊर्जा, $\displaystyle U=-\overrightarrow{p}.\overrightarrow{E}$ …..(4)

अब यदि हम उपरोक्त समीकरणों में निम्नलिखित प्रतिस्थापन करें :-

$\displaystyle \overrightarrow{p}\to \overrightarrow{M}$

$\displaystyle \overrightarrow{E}\to \overrightarrow{B}$

$\displaystyle \frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\to \frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }$

तब इसी प्रकार के परिणाम हमें चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण M व 2l लम्बाई वाले चुम्बकीय द्विध्रुव (दंड चुम्बक) के लिए प्राप्त होंगे :-

दंड चुम्बक के अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र(यदि r >> l हो), $\displaystyle {{B}_{axial}}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{2M}{{{r}^{3}}}$ …..(5)

दंड चुम्बक के निरक्ष(विषुवतीय रेखा) पर चुंबकीय क्षेत्र(यदि r >> l हो), $\displaystyle {{B}_{equatorial}}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{M}{{{r}^{3}}}$ …..(6)