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गैसों का तापीय प्रसार

गर्म होने पर गैसें, ठोस या तरल पदार्थों की तुलना में बहुत अधिक प्रसारित होती हैं। अर्थात गैसों का तापीय प्रसार,ठोस या तरल पदार्थों की तुलना में बहुत अधिक होता है। किन्तु गैसों के आयतन में परिवर्तन न केवल तापमान में परिवर्तन पर निर्भर करता है, बल्कि गैस के दाब में परिवर्तन पर भी निर्भर करता है। इसे निम्नलिखित उदाहरण से समझा जा सकता है :-

मान लीजिए हमारे पास एक बोतल है जो पूरी तरह से पानी से भरी हुई है और इसका ढक्कन कसकर सील किया गया है। अब अगर हम बोतल को कुचलने के लिए बोतल की दीवारों पर दबाव बढ़ाते हैं तो हम ऐसा करके बोतल को नहीं कुचल पाएंगे अर्थात हम बोतल का आयतन नहीं बदल पाएंगे। इसका तात्पर्य है कि द्रवों का दाब (P) और आयतन (V) एक दूसरे से संबंधित नहीं हैं। दूसरी ओर हम हाथों से खाली (हवा से भरी) बोतल को आसानी से कुचल सकते हैं। मतलब कि गैसों का दाब (P) और आयतन (V) संबंधित हैं।

अब गैसों के लिए आयतन प्रसार गुणांक ज्ञात करने के लिए हमें यह मानना होगा कि गैस का दाब स्थिर है।

गैस का दाब, आयतन और तापमान आदर्श गैस समीकरण द्वारा एक दूसरे से निम्न समीकरण द्वारा संबंधित हैं: –

$\displaystyle PV=nRT$

दाब (P) को नीयत मानकर, उपरोक्त समीकरण का तापमान (T) के सापेक्ष अवकलन करने पर :-

$\displaystyle \Rightarrow d(PV)=d(nRT)$

$\displaystyle \Rightarrow PdV=nRdT$

$\displaystyle \Rightarrow \frac{dV}{dT}=\frac{nR}{P}$

दोनों और आयतन (V) से भाग करने पर,

$\displaystyle \Rightarrow \frac{1}{V}(\frac{dV}{dT})=\frac{nR}{PV}$

$\displaystyle \Rightarrow \frac{1}{V}(\frac{dV}{dT})=\frac{nR}{nRT}=\frac{1}{T}$

[क्यूंकि PV=nRT]

परिभाषा से, आयतन प्रसार गुणांक $\displaystyle \gamma =\frac{1}{V}(\frac{dV}{dT})$

अतः

$\displaystyle \gamma =\frac{1}{T}$

⇒ गैसों का आयतन प्रसार गुणांक (γ) केवल गैस के परम ताप (Kelvin में तापमान) पर निर्भर करता है और गैस की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता। इसका अर्थ यह हुआ की सामान आयतन की अलग-अलग गैसें को, सामान तापान्तर तक गर्म करने पर इनके आयतन में वृद्धि भी सामान होती है।

साथ में यही भी ध्यान दीजिये कि समीकरण $\displaystyle \gamma =\frac{1}{T}$ , के अनुसार गैसों के लिए γ, तापमान T के व्युत्क्रमानुपाती है। अर्थात कम तापमान पर गैसों का प्रसार अधिक होता है और अधिक तापमान पर गैसों का प्रसार कम होता है।

नोट :- गैसों के लिए आयतन प्रसार गुणांक (γ), गणितीय रूप से गणना करके (गैस के परम ताप का व्युत्क्रम) ज्ञात किया जा सकता है किन्तु ठोसों व द्रवों के लिए γ, प्रयोग से ही ज्ञात किया जा सकता है।

निष्कर्ष :-

गैसों का आयतन प्रसार गुणांक ज्ञात करने के लिए, गैस के दाब (P) को नियत मानना पड़ता है।
सामान आयतन की सभी गैसों का सामान ताप वृद्धि के लिए आयतन प्रसार गुणांक सामान होता है।
नियत दाब पर किसी गैस का आयतन प्रसार गुणांक निम्न सम्बन्ध से दिया जाता है :- $\displaystyle \gamma =\frac{1}{T}$

उपरोक्त लेख का वीडियो लेक्चर :-