वृत्तीय गति-कोणीय विस्थापन

 

कोणीय विस्थापन :- किसी पथ पर गतिमान कण के स्थिति सदिश द्वारा किसी स्थिर बिन्दु के सापेक्ष अंतरित कोण, कोेणीय विस्थापन कहलाता है।

(1) किसी अनिश्चित पथ पर गति करता हुआ कण :-

(2) सरल रेखा पर गति करता हुआ कण :-

(3) वृत्तीय पथ पर गति करता कण :-

• कोणीय विस्थापन एक सदिश राशि है।
• इसकी दिशा घूर्णन तल के लम्बवत् होती है, तथा दायें हाथ के पेंच के नियम से ज्ञात की जाती है।

नोट :- दक्षिणावर्त कोणीय विस्थापन ऋणात्मक तथा वामावर्त कोणीय विस्थापन धनात्मक लिया जाता है।

• वृत्तीय गति के लिए ΔS = r × Δθ

क्यूंकि कोण = चाप / त्रिज्या = रेखीय विस्थपन / त्रिज्या 

• इसका मात्राक रेडियन है।
• यदि आंकिक प्रश्नो में कोण अंशो में दिया हो, तो इसे रेडियन में बदलो। (π rad = 180^º)
• यह एक विमाहीन राशि है अर्थात् [M⁰ L⁰ T⁰]

उदा.1 एक कण 2 cm त्रिज्या के पथ पर 1.5 चक्कर पूरा करता है। कण का कोणीय विस्थापन रेडियन में ज्ञात कीजिये ।

हल :- हम जानते हैं, कोणीय विस्थापन =रेखीय विस्थपन / त्रिज्या

⇒ Δθ = ΔS/r , ΔS = चक्करों की संख्या × (2πr) = n× (2πr) = 1.5 × (2π × 2 ×10^-2)

⇒ ΔS = 6π ×10^-2

∴ Δθ = (6π ×10^-2)/( 2 ×10^-2) = 3π रेडियन