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गोलीय चालक की धारिता

गोलीय चालक की धारिता :- जब किसी विलगित गोलीय चालक (ठोस अथवा खोखले) को आवेशित किया जाता है तो यह आवेश चालक के बाहरी पृष्ठ पर एक समान रूप से वितरित हो जाता है। गोलीय चालक पृष्ठ के प्रत्येक बिंदु पर विभव समान होगा। माना R त्रिज्या के गोलीय चालक को Q आवेश दिया जाता है। गोले की सतह के प्रत्येक बिंदु का विद्युत विभव :-

$\displaystyle V=\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}R}$

धारिता,

$\displaystyle C=\frac{Q}{V}$

$\displaystyle C=\frac{Q}{\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}R}}$

$\displaystyle \Rightarrow C=4\pi {{\varepsilon }_{0}}R$ …..(1)

समीकरण (1) गोलीय चालक की धारिता की वांछित समीकरण है। यहाँ $\displaystyle C\propto R$ , अर्थात् गोले की त्रिज्या जितनी आधिक होगी गोलीय चालक की धारिता भी उतनी ही आधिक होगी ।

ध्यान दीजिए की एक संधारित्र सामान्यतः दो चालकों से बनता है। यहां हमने दूसरे चालक को अनंत पर मानते हुए एक विलगित गोलीय चालक की धारिता का सूत्र व्युत्पन्न किया है।