उत्प्लावन बल पर तापमान का प्रभाव

Spread the love

उत्प्लावन बल पर तापमान का प्रभाव

 

 

हम जानते हैं कि जब भी किसी ठोस वस्तु को किसी द्रव में आंशिक रूप से या पूर्ण रूप से डुबोया जाता है, तो हवा में उसके वजन की तुलना में द्रव में इसका वजन कम प्रतीत होता है।

इसका कारण द्रव द्वारा वस्तु पर ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा (भार के विपरीत दिशा में) में लगाया जाने वाला बल है, जिसे उत्प्लावन बल कहते हैं। उत्प्लावन बल :-

F = Vs ρL g     ……….(1)

जहाँ

Vs = ठोस वस्तु का आयतन (द्रव में डूबा हुआ आयतन )

ρL = द्रव का घनत्व   &

g = गुरुत्वीय त्वरण।

ठोस वस्तु का आभासी भार(वह भार जब वस्तु को द्रव में डुबोया जाता है), Wapp निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है :-

Wapp = W – F     ……….(2)

जहाँ W वस्तु का वायु में भार है।

अब जैसे-जैसे तापमान बढ़ाया जाता है, Vs बढ़ता है ( आयतन प्रसार ) और ρL घटता है ( तापमान के साथ घनत्व में परिवर्तन )।

अतः उत्प्लावन बल F , बढ़ भी सकता है , घट भी सकता है और अपरिवर्तित भी रह सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि कौन सा घटक अधिक प्रभावी है  [समीकरण (1) से ]।

आइये एक-एक करके इन सब घटकों पर विचार करते हैं, समीकरण (1) से :-

\displaystyle F={{V}_{S}}{{\rho }_{L}}g     ……….(3)

माना तापमान में ΔT की वृद्धि होती है, तब उत्प्लावन बल का नया मान F’

\displaystyle {{F}^{'}}=V_{_{S}}^{'}\rho _{_{L}}^{'}g     ……….(4)

समीकरण (4) को समीकरण (3) से भाग करने पर :-

\displaystyle \Rightarrow \frac{{{F}^{'}}}{F}=\frac{V_{_{S}}^{'}\rho _{_{L}}^{'}g}{{{V}_{S}}{{\rho }_{L}}g}

\displaystyle \Rightarrow \frac{{{F}^{'}}}{F}=\frac{V_{_{S}}^{'}\rho _{_{L}}^{'}}{{{V}_{S}}{{\rho }_{L}}}=\frac{{{V}_{S}}(1+{{\gamma }_{S}}\Delta T)}{{{V}_{S}}}\times \frac{1}{{{\rho }_{L}}}\frac{{{\rho }_{L}}}{(1+{{\gamma }_{L}}\Delta T)}

\displaystyle \Rightarrow {{F}^{'}}=F\frac{(1+{{\gamma }_{S}}\Delta T)}{(1+{{\gamma }_{L}}\Delta T)}     ……….(5)

अब यदि [समीकरण (5) व (2) से]

(a) γS > γL , then F’ > F     ⇒ W’app <  Wapp

(b) γS < γL , then F’ < F     ⇒ W’app >  Wapp     and if

(c) γS = γL , then F’ = F     ⇒ W’app =  Wapp

 

उपरोक्त लेख का विडियो लेक्चर :-

 

About the author

Manoj Kumar Verma

Hi, I'm Manoj Kumar Verma, a physics faculty having 7 years of teaching experience. I have done B.Tech (E.E.). I am also a YouTuber and Blogger. This blog is dedicated to help students learn the physics concepts easily.

View all posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *